в классической теории множеств Г. Кантора актуальная бесконечность рассматривается с точки зрения бога - как уже ставшая, совершенная и полностью данная. С другой стороны, в альтернативной теории множеств П. Вопенка естественная бесконечность представлена с позиции конечного наблюдателя - также уже ставшая, но данная не полностью, а лишь в границах подвижного горизонта. Далее мы произведем реконструкцию философских предпосылок, на которых, по нашему мнению, основано столь значительное различие в понимании бесконечного у рассматриваемых авторов. 
Онтологические установки Г. Кантора возможно реконструировать по работе [1. С. 63-104], где он предлагает свой взгляд на проблему природы математических объектов. Он утверждает, что числа (и понятия вообще) обладают двумя типами реальности: ин-трасубъективной (имманентной) и транссубъективной (транзиентной). Связь двух типов реальности имеет необходимый характер и имеет «свой собственный корень в единстве всего, к которому мы сами принадлежим» [1. С. 79]. Таким образом, из обладания первой реальностью с необходимостью следует обладание и второй. Отсюда следует, что математика «должна считаться единственно лишь с имманентной реальностью своих понятий и поэтому не обязана вовсе проверять также их транзиентную реальность» [1. С. 79], что и является источником ее свободы, ограниченной лишь внутренней непротиворечивостью понятий и согласованностью вновь вводимых понятий с ранее введенными. Процесс образования новых понятий Г. Кантор описывает как «пробуждение дремлющего в нас понятия» [1. С. 104], что полностью совпадает с теорией познания - анамнезисом Платона. В результате мы с уверенностью можем определить философскую позицию Кантора как позицию классического платонизма.