Математика XVII—XVIII столетий, в основном, разрабатывала методы решения различных задач естествознания. Главным из великих творений в области прикладной математики было изобретение анализа (или анализа бесконечно малых) — дифференциального и интегрального исчислений (Ньютон, ЛЕЙБНИЦ), открывших совершенно новые возможности для решения проблем механики и астрономии, а позднее и целого ряда других областей. К 80-м годам XVIII века анализ, который теперь называют классическим, уже стал зрелой наукой. Колоссальную работу по систематизации всех его разделов проделал ЭЙЛЕР (1707-1783), придав законченный вид и формальному аппарату дифференциального и интегрального исчислений и их приложениям к задачам астрономии, механики, гидродинамики, физики и других отраслей точных наук. Однако «увлеченные необыкновенной силой новых приемов, легкостью, экономичностью, простотой, с которой достигалось решение все новых и новых задач, математики XVIII в. не заботились о том, насколько логически обоснованны те приемы, которые они применяли» 10. Перестройка математического знания из практически-прикладного в теоретическое стала делом следующего века.